材料力學中彈性常數之定義與關係

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第1題
  萬有引力定律公式為$F = G \cdot \frac{m_1m_2}{r^2}$，其中萬有引力常數$G$之值最接近下列何者(單位：$\text{m}^3 / \text{kg-s}^2$)？
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• 114年 moea_joint 第26題
  有一軟鋼試片受單軸向之拉伸試驗，其應力$(\sigma)$-應變$(\epsilon)$圖如右所示，關於此材料之測試結果，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第27題
  有關應力與應變之敘述，下列敘述何者正確？
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• 114年 moea_joint 第28題
  金屬材料可依據拉伸試驗或壓縮試驗之數據獲得應力$(\sigma)$-應變$(\epsilon)$圖，而當應力$(\sigma)$-應變$(\epsilon)$圖中無明確之降伏點時，則可採偏距法(off…
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• 114年 moea_joint 第29題
  有一均勻厚度之正方形板受到三軸應力$\sigma_x = 60\text{ MPa}，\sigma_y = -10\text{ MPa}，\sigma_z = 0\text{ MPa}$，所產生之應變…
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• 114年 moea_joint 第30題
  結構鋼之應力$(\sigma)$-應變$(\epsilon)$圖如右所示，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第31題
  如右圖(a)所示，一桿件之斷面積$A = 1\text{ cm}^2$，長度$L = 40\text{ cm}$，其材料之受拉力P與伸長量$\delta$關係如右圖(b)所示，若已知材料之蒲松比為0.…
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• 113年 moea_joint 第31題
  如右圖所示之立方體，E = 3.6 MPa，$\nu = 0.4$，各面承受均勻拉力 0.09 MPa，試求此立方體體積應變 (volumetric strain) 為何？
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• 113年 moea_joint 第41題
  有一圓形均勻桿件，長度 6 m，斷面為直徑 30 mm，楊氏模數為 73 GPa，蒲松比為 1/3，施加拉力使其長度伸長 7 mm，試求其直徑縮減量為何？
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• 113年 moea_joint 第50題
  有一均質彈性材料桿件，其斷面性質代號分別為：斷面積 A、慣性矩 I、極慣性矩 J。若其楊氏模數為 E，剪力模數為 G，則下列何者可視為該桿件之剪力剛度 (shear rigidity)？
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• 112年 moea_joint 第42題
  一金屬彈性模數 E = 512 GPa，柏松比(Poisson's ratio) $\nu = 0.28$，試求此材料之剪力模數為何？
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• 112年 moea_joint 第44題
  若材料受拉後，應力大小固定不變，但隨時間增加，其應變會逐漸增加，此種現象稱為下列何者？
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• 112年 moea_joint 第50題
  一材料點之應力狀態 $\sigma_{xx} = 50\text{ MPa}$，$\sigma_{yy} = -50\text{ MPa}$，$\tau_{xy} = -20\text{ MPa}$，…
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• 111年 moea_joint 第1題
  有關材料的力學性質，下列敘述何者有誤？
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• 111年 moea_joint 第2題
  一均質彈性材料桿件，其斷面積為A，慣性矩為I，極慣性矩為J，若其楊氏模數為E，剪力模數為G，試問下列何者與該桿件之剛度(Rigidity)無關？
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• 111年 moea_joint 第11題
  如右圖所示，邊長a = 400 mm，b = 300 mm，c = 200 mm之長方體，楊氏模數E = 200 GPa，蒲松比(Poisson's ratio)為ν = 0.3，承受σ_x= -40…
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• 111年 moea_joint 第12題
  一彈性均質桿件長1 m，斷面積為10 cm^2，已知當承受150 kN軸向拉力，其伸長量為0.8 mm，假設該材料之蒲松比(Poisson's ratio)為0.25，則其剪力模數(Shear mod…
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• 110年 moea_joint 第27題
  若某材料受力破壞瞬間可以展現出大永久變形量，則稱此材料為下列何者？
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• 110年 moea_joint 第29題
  材料存在初始應力，經過一段時間後，應變不與時改變，內部應力卻隨時間變小之現象稱為下列何者？
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• 110年 moea_joint 第34題
  G為剪力模數，E為彈性模數，$\nu$為柏松比(Poisson's Ratio)，對於等向性材料，三者並非獨立而有一關係式，此關係式為下列何者？
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• 110年 moea_joint 第40題
  一軸向桿件斷面為A = 0.04 m$^2$，彈性模數為E = 193 GPa，$\nu = 0.29$，當桿件受一軸向拉力為3000 kN作用時，側向應變為何？
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• 109年 moea_joint 第16題
  材料受力而變形，應力－應變曲線如右圖所示，請問該材料於下列哪個時間點產生降伏？
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• 109年 moea_joint 第44題
  柱結構偏位與受力關係曲線如右圖，下列何者為有缺陷無彈性材料形成之曲線？
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• 108年 moea_joint 第5題
  若材料受拉後，將其兩端固定不動，但隨時間增加，其應力會逐漸減少，此種現象稱之為下列何者？
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• 108年 moea_joint 第15題
  已知彈性模數 $E = 78\text{ GPa}$ ，波松比 $\nu = 0.3$ ，剪力彈性模數 $G$ 值最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第16題
  已知彈性模數 $E = 60\text{ GPa}$ ，波松比 $\nu = 0.25$ ，體積彈性模數 $K$ 值最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第19題
  下列敘述何者有誤？
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• 108年 moea_joint 第25題
  若材料受力維持不變，但隨時間增加，其變形也持續增加，此種現象稱之為何？
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• 107年 moea_joint 第2題
  長方體桿件如右圖所示，尺寸 $a = 2000 \text{ mm}$，$b = 60 \text{ mm}$，$c = 120 \text{ mm}$，柏松比 $\nu = 0.33$，若桿件於 y…
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• 107年 moea_joint 第7題
  材料內任兩點在同方向上的彈性模數值 E 均相同，係屬下列何種性質？
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• 107年 moea_joint 第19題
  已知 $\varepsilon_x = 0.002$，$\varepsilon_y = -0.005$，$\gamma_{xy} = 0.004$，求 $\varepsilon_z$ 為何？ (柏松比…
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• 106年 moea_joint 第25題
  有關材料之敘述，下列何者有誤？
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• 106年 moea_joint 第28題
  有關柏松比(Poisson Ratio)之敘述，下列何者正確？
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• 105年 moea_joint 第30題
  當材料經過長時間受力，若應力不變，其應變隨時間持續增加，此種現象稱為？
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• 105年 moea_joint 第34題
  如右圖所示，有關結構鋼之應力-應變曲線(並未依實際尺寸比例繪製)，下列敘述何者有誤？
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• 105年 moea_joint 第35題
  對均質彈性材料而言，若E為其彈性係數，G為其剪力彈性係數，其E、G兩者之關係，下列何者於一般環境不可能發生？
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• 105年 moea_joint 第36題
  某圓柱體為一彈性材料，柱高為30 cm，直徑為15 cm，當受200 kN之軸向壓力作用後，長度縮短0.024 cm，直徑增加0.003 cm，試求此材料之蒲松比(Poisson’s Ratio)為何…
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• 105年 moea_joint 第50題
  材料在彈性限度內，其橫向應變與縱向應變之比值稱為下列何者？
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• 104年 moea_joint 第18題
  材料之彈性係數愈大，下列敘述何者正確？
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• 104年 moea_joint 第19題
  有一銅棒長 \$30 \text{ 公分}$，直徑 \$3 \text{ 公分}$，受張力作用後，其軸向伸長 \$0.06 \text{ 公分}$，橫向同時收縮 \$0.0018 \text{ 公分}…
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• 104年 moea_joint 第20題
  當材料受均勻應力時，材料之彈性係數 $E$，蒲松比 $\nu$（Poisson’s ratio），體積彈性係數 $E_V$，這三者之間關係可用下列何式表示？
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• 104年 moea_joint 第45題
  有一半徑為 10 公分之實心圓球體置入深水中，受水壓壓縮後仍保持圓球體，但半徑少了 0.1 公分，則其體積應變為何？
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• 103年 moea_joint 第11題
  某材料進行剪力試驗可得當剪應力為500 KPa時剪應變為0.001，已知該材料之蒲松比$\nu$為0.4，則該材料之彈性模數E值為何？
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• 103年 moea_joint 第12題
  金屬材料可依據拉伸或壓縮試驗之數據繪得應力-應變圖，而當金屬材料之應力-應變圖中無明確之降伏點時，則可採偏距法(offset method)定義該材料之降伏強度，一般最常選擇下列何者作為應變之偏距？
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• 103年 moea_joint 第13題
  有關材料之潛變行為，下列敘述何者有誤？
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• 103年 moea_joint 第31題
  有一長40 cm直徑10 cm之實心鋼柱，兩端受30 tf之中心拉力，圓周表面則受$150\text{ kgf/cm}^2$之均佈壓力，彈性模數E為$2.1 \times 10^6\text{ kgf/cm}^2$…
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• 103年 moea_joint 第32題
  某材料點之應力狀態$\sigma_{xx} = 80\text{ MPa}$，$\sigma_{yy} = -60\text{ MPa}$，$\tau_{xy} = -20\text{ MPa}$，材…
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• 103年 moea_joint 第35題
  若彈性體之位移場(displacement field)為$\vec{R} = (x^3\cdot\vec{e_x} + 2xy\cdot\vec{e_y} + 5y^2\cdot\vec{e_z}) \cdot 10^{-2}\text{ m}$…
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• 102年 moea_joint 第59題
  如【圖 32】所示之立方體(E=6 MPa，$\nu =0.45$)，各面承受均勻拉力 0.2 MPa，此立方體體積應變(volumetric strain)為何？
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• 102年 moea_joint 第60題
  承第 59 題，各邊長度變化最大量為何？
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• 101年 moea_joint 第28題
  一板件受外力作用後，其三方向之應變均為 $\varepsilon$，其體積應變為何？
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• 101年 moea_joint 第29題
  長度為 L，直徑為 D 的均質桿件，受一軸向拉力，長度增加 $\delta$，直徑減少 d，則此桿件之蒲松比 $\nu(\text{poisson's ratio})$ 為何？
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• 101年 moea_joint 第30題
  下列敘述何者有誤？
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• 101年 moea_joint 第32題
  一般情況，材料受拉伸或壓縮，彈性係數 E=應力($\sigma)/$應變(\varepsilon)，此公式適用之範圍為何？
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• 101年 moea_joint 第33題
  長 2 m，外徑 273 mm，壁厚 12.5 mm 的鋼管，承載中心軸向荷重 1.2 MN，已知彈性係數 E=2000 GPa，蒲松比 $\nu=0.25$，壁厚變化量為何？
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• 100年 moea_joint 第21題
  對軸向長度為 L 之桿件，有一軸向載重 P 施加於等截面 A 的桿上，產生變形量 $\delta$。則應力 $\sigma = P/A$ 及應變 $\epsilon = \delta/L$，下列何者為…
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• 100年 moea_joint 第22題
  拉力試驗之應力－應變關係圖中，若利用偏位法取得偏位降伏應力（offset yield stress），則應取應變值的多少 % 來畫偏位線？
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• 100年 moea_joint 第23題
  一等截面之桿，受軸向力後，橫方向應變與軸方向應變之比值，稱為
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• 100年 moea_joint 第24題
  若 G 為剪力彈性模數，彈性模數為 E，$\nu$ 為蒲松比，三者之關係為何？
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• 100年 moea_joint 第25題
  在延性材料之設計上，容許應力（allowable stress）或工作應力（working stress）等於
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• 100年 moea_joint 第32題
  下列何者正確：
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• 100年 moea_joint 第34題
  考慮平面應力狀況時，則 X 軸方向的應變 $\epsilon_X$ 為下列何者？ （註：E 為彈性模數，$\sigma_X$ 為 X 軸應力，$\sigma_Y$ 為 Y 軸應力，$\nu$ 為蒲松比…
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